《易源探赜》(自序)

《易源探赜》(自序）

　　江河之源，往往是人迹罕见之地。一种文化的源头，特别是尚无文字工具记载，又有着数千年历史的文化的源头，寻找起来就更困难了。即便是有口头流传下来，而后又见诸于文字的，也是少的可怜，可谓是凤毛麟角。加上人们对这些记载的怀疑，又常常为人所忽视。所以，对《易》之源的追寻，结合现代考古资料是唯一可行的路径．

　　古代文献上的只言片语，可能就是先民表达思想认识的一幅简单的图案。如“金乌负日”，就是先民把鸟和太阳组合在一起，表达太阳运动的图案。数法圆方，“圆出于方，方出于矩”，在文物上就是圆、方、矩组合的图案。“圆径一而周三”，在文物看到的是用数点三角形表达这种数理关系的图形。“方径一而匝四”，在文物就有方形与四个数点、或方与八个数点的组合。……“往古来今谓之宙，四方上下谓之宇”。我们把古代反映时空变化的一些图形称为宇宙图式。这些以象数形式出现在上古时期文物上的图式，对于我们认识古代先民的文化和精神生活，对于我们探求《易》之源，显然是有着非常重要的意义。

　　相对于从生产工具、生活用品、居住遗迹等文物考证古代先民的物质生活来说，了解先民的精神文化生活要困难的多。因此，就必须用古代先民的象数思维、象数表达方式和古代先民使用的认识工具—数学方法，对出现在文物上的宇宙图式进行溯源还原式的研究。用古人的方法，认识古代的文化，是我在《易源探赜》中尝试和使用的方法。

　　中国古代的宇宙理论是天圆地方，先民在立竿测影中用的数学方法，是勾股方圆数学。数法圆方的基本图形，是内圆外方或内方外圆。圆方是古代宇宙观念的象数形式，亦是古代数学的象数形式。从这一基本认识出发，经过对上古文物资料的爬梳，发现了仰韶文化时期的方圆数学的圆、方周数理、古圆周率（三）的原始表现形式。结合《周髀算经》伸展圆、方周成勾股和《易》“参天两地”数理，证明存在一种符合古代先民计算水平的简易的勾股弦加减计算方法。因而得出了勾股方圆数学早在距今六千年前后已经存在的认识。

　　基于这一发现，在洛书图中看到了方圆数理和勾45股60弦75的数学关系。继而在仰韶文化半坡遗址“羊角柱”图式、洛阳“伊川缸”上的“双燕九宫”图式中，发现同样存在着勾股数理的内容。在殷商甲骨文的数字图式中，勾股方圆数学数理表现的更明显。安徽含山遗址玉版上的数，虽然还不能形成统一的勾股方圆数理，但也存在圆方的数理意义。从含山玉版上数、图结合的图式中，可以看出其与洛书之间的演变关系，又可从中发现其与更早的八角图式的密切关系。而在八角图式的图解中出现的立竿测影图案和矩尺图形，则表明它是立竿测影产物，是八节、八方的原始历法图式，也应该是原始伏羲八卦图式。这种从距今7800－ 4000年分布于不同地域，不同文化遗址的八角图式，又与距今9000 －7800年河南舞阳贾湖伏羲太昊遗址出土的立竿测影的标志物—骨质“燕尾太阳鸟”（“叉形骨器”），有着密切的联系。由此看出，在不同时期不同地点发现的历法宇宙图式中，贯穿着一条立竿测影和勾股方圆数学方法的数学线索。

　　这表明作为认识论工具的数学方法，早已被中华先民用来认识天地日月运动变化的工具，并且也作为表达其精神观念的方法。这一切又都是通过反映天文历法内容的宇宙图式，以象数形式体现出来的。

　　《易》之源，也是河图洛书之源。对河图洛书溯源还原式的研究，不但寻找到了它们产生的渊源和演变，而且在对它们包含的数学数理、天文历法、思想观念进行的解读中，对古代圣人作《易》则法河图洛书的说法，从内容和方法上有了具体的认识。

　　根据上古先民用勾股方圆数学数理构建宇宙图式的作法，结合《说卦传》“参天两地”的数理，通过对《周易》阴阳爻的九、六数的计算，证明阴阳爻符号“—”、“--”是圆周和矩之两边伸展后的数理图形，是“参天两地”的形象符号。是世界上最早以形象面貌出现的数学和类象“代数”符号。

　　阴阳爻相合。其一，体现出来的是勾股弦算式中弦的数理。它表示着先民在测天地之高厚、度日月运行之度数中，运用的是勾股方圆数学方法。其二，阴阳爻相合，九六相加的15数，是八节二十四气中的一气之数。因此，阴阳爻的数理符号形式，既表示着在认识日月运行中勾股方圆数学方法的应用，又表示由日月运行而产生八节二十四气历数；同时也通过这种数理形式体现了易经阴阳相合的自然观念。
阴阳相合与阴阳平衡是《周易》阴阳理论中不可分割的内容。古代先民用九重差三环圆图及对应的三重方图的平均数理，表达二分日道和昼夜等长、寒暑平衡关系的作法，在阴阳爻的策数中也得到体现。阴阳爻平均策数36、24，不仅符合勾股方圆数理，而且是圆方径9、12、15重差圆周、方周的平均数。由此，也说明八卦的乾坤二卦的三爻结构，来源于三环圆和三重方之矩的伸展。作为勾股弦的弦数，阴阳爻36、24之和为60，又表达了阴阳二气在六十甲子周期中的相合与平衡。

　　计算证明，整个八卦、六十四卦的对卦之间的阴阳数理关系，全部符合勾股方圆数理。存在于弦数数理中的阴阳二数，均表现出3∶2的关系，即“参天两地”的数理。9、6和36、24数理，代入阴阳爻相合后的弦数，体现出来的则是阴阳生合、平衡变化的节、时、年、超年大小周期数。

　　《周易》符号系统呈现出来的数学数理逻辑和结构的严密性，说明它是古代先民以天圆地方理论为基础、以象数思维和象数表达为方法，以勾股方圆数学数理为基石，以勾股象数阴阳符号为元素，构建起来的时空统一的宇宙数理模型。它通过数学原理，反映了古人对阴阳自然规律的认识和自觉运用。

　　卦爻符号中勾股方圆数学的存在，表明易卦与洛书与上古先民创造的宇宙图式是一脉相通的，其渊源也就逐渐清晰了。隐藏在阴阳爻和八卦六十四卦符号系统背后的勾股方圆数学数理的发现，说明以易经为首的中华自然哲学和中国传统文化，从一开始就是建立在数学数理基础上的。数学是科学。数学的存在，说明《周易》并不是象后人说的那么神秘，更不应该认为是什么“玄学”。所谓的“神秘”，所谓的“玄学”，是因为三千多年来，人们对其中的数学数理，或避而不谈，或根本不了解，从而产生的错误认识。

　　从立竿测影产生的原始伏羲八卦，到阴阳爻符号八卦、六十四卦符号数理模型的产生，各种宇宙图式在内容上的继承性、连续性、发展性和贯穿于其中的数学数理，及其共同存在的象数特征，表明了它们之间的内在联系。这些有着内在联系的宇宙图式，组成了从上古到夏商周三代时期的“八卦文化体系”。作为记载和传承文明的载体，这个“八卦文化体系”可以与甲骨文之后的汉文字体系前后衔接。作为思想文化成果，它又可以与《周易》产生之后的易学文化上下相通。先有符号系统、后有卦爻辞文字，符号系统与卦爻辞文字结合形成的《周易》，在上下五千年的中华文明中，具有承上启下的重大意义。

　　八卦文化体系和易学文化中体现出来的象数思维，更是中华民族智慧的体现。研究和总结这一思维形式，不但对弘扬中国传统文化具有重要的意义，而且在与现代科学思维的结合中，为古老的象数思维注入新的活力，一定能创造出更高一级的思维形式，服务于全人类。

                                                       尚惠民
                                                  二00八年三月九日
                                                  于洛阳•八方书屋

　　（关于《易源探赜》一书，2008年10月已由解放军外语音像出版社出版。有关事宜已经委托洛阳天之缘信息咨询服务有限公司处理。联系电话：13303793066 电子信箱:shanghuimin678@163.com)（河洛书院栏目文章均为作者授权发布，请勿转载．）

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